العدد الاولي من بين مجموعة الاعداد التالية ٩ ١٧ ٢٤ هو اجابة السؤال

الرقم الأول في مجموعة الأعداد التالية من 9 إلى 17 – 24؟ نظرًا بداعي أن الرقم الأولي هو رقم أكبر من واحد ولا يقبل القسمة إلا على نفسه أو على واحد ، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن الأعداد الأولية وسوف يشرح لنا ما هي خصائص هذه الأعداد وكيف يمكنك إيجادها بها.

يا له من عدد أولي

الرقم الأولي (باللغة الإنجليزية: رقم أولي) هو رقم طبيعي أكبر من واحد ، وليس ناتجًا عن رقمين طبيعيين أقل من هذا ، والأعداد الأولية قابلة للقسمة فحسب على ذاتها أو على واحد ، وفي الواقع يوجد عدد لا نهائي من الأعداد الأولية. وهم ليسوا أيضا. معادلة رياضية بسيطة معروفة تفصل الأعداد الأولية عن الأعداد المركبة ، ولكن توزيع الأعداد الأولية ذات الأعداد الطبيعية يمكن تمثيله بحجم كبير إحصائيًا ، وتعرف هذه الطريقة بنظرية الأعداد الأولية ، والتي تنص على أن احتمالية تعيين رقم عشوائيًا هو رقم أولي.يتلائم عكسيا مع عدد أرقامه ، أي مع المهنة اللوغاريتمية للعدد ، في حين يلي أهم الخصائص الرياضية للأعداد الأولية ، وهي:[1]

• الرقم الأولي هو عدد صحيح موجب أكبر من واحد.
• العدد الأولي لا يقبل القسمة إلا على نفسه.
• العدد الأولي يقبل القسمة على واحد فحسب.
• الأعداد الأولية هي أعداد لا نهائية.
• العدد الأولي ليس حاصل ضرب عددين صحيحين.
• كل الأعداد الأولية باستثناء 2 فردية.
• يمكن التعبير عن كَافَّة الأعداد الصحيحة الأكبر من ثلاثة على أنها حاصل ضرب اجمالي عددين أوليين.

تنتهي كَافَّة الأعداد الأولية ما عدا 2 و 5 بالرقم 1 أو 3 أو 7 أو 9 ، بداعي أن كَافَّة الأعداد المنتهية بـ 0 أو 2 أو 4 أو 6 أو 8 قابلة للقسمة على 2 ، والتي تُدعى أرقامًا زوجية ، والأرقام المنتهية بالرقم 5 هو مضاعف 5 ، لذا فهو ليس عددًا أوليًا لأنه يقبل القسمة على خمسة. أنظر أيضا: ما هي الأعداد الأولية وكيفية تحديد عدد أولي

أول صف من الأعداد التالية هو 9 17 24.

العدد الأولي بين المجموعة التالية من الأعداد 9 و 17 و 24 هو الرقم 17 ، على حسبًا لخصائص الأعداد الأولية ، نظرًا بداعي أن الرقم 17 قابل للقسمة فحسب على نفسه أو برقم واحد ، والرقم 9 قابل للقسمة على رقم 3 وعلى هذا فهو ليس عددًا أوليًا .24 هو رقم قابل للقسمة على الأرقام 2 و 4 و 6 و 8 و 12 ، وعلى هذا فهو رقم صعب وأعداد أولية يمكن تعريفها باستخدام رقم مركب النظرية ، بداعي أن الرقم المركب هو رقم قابل للقسمة على عدد أولي أصغر ، والذي هو أو جذره التربيعي عدد طبيعي بدون بقية ، وفي الحالة التي لا يمكن فيها تقسيمه بدون الباقي من هذه الأرقام ، فإن هذا يعني أن الرقم أولي ، والطرق الرياضية التالية تستعمل من أجل تحديد الأعداد الأولية وهذه الطريقة تبدو كالتالي:[2]

Prime ÷ فَرْدمن الأرقام الأقل = رقم غير طبيعي
العدد المركب ÷ فَرْدمن الأرقام الأقل من هذا = العدد الطبيعي ، واستبدال الأرقام في السؤال السابق ، نحصل على ما يلي: الرقم 9
9 ÷ 2 = 4.5 ← المحصلة – رقم غير طبيعي
9 ÷ 3 = 3 ← المحصلة عدد صحيح
9 ليس عددًا أوليًا وهو عدد مركب بداعي أن 17 يقبل القسمة على 3
17 2 = 8.5 ← المحصلة – رقم غير طبيعي
17 ÷ 3 = 5.66 ← المحصلة – رقم غير طبيعي
17 ÷ 4 = 4.25 ← المحصلة – رقم غير طبيعي
17 5 = 3.4 ← المحصلة رقم غير طبيعي
17 6 = 2.8 -> المحصلة رقم غير طبيعي
17 7 = 2.4 ← المحصلة – رقم غير طبيعي
17 8 = 2.1 -> المحصلة رقم غير طبيعي
17 9 = 1.8 -> المحصلة رقم غير طبيعي
17 10 = 1.7 ← حاصل رقم خاطئ
17 11 = 1.5 ← المحصلة رقم غير طبيعي
17 12 = 1.4 ← المحصلة – رقم غير طبيعي
17 13 = 1.3 ← حاصل رقم خاطئ
17 14 = 1.2 ← المحصلة – رقم غير طبيعي
17 15 = 1.1 -> المحصلة رقم غير طبيعي
17 16 = 1.06 ← حاصل رقم غير طبيعي
وعلى هذا ، فإن الرقم 17 هو عدد أولي لأنه لا يقبل القسمة على أي عدد آخر غير واحد ، والرقم نفسه هو 24.
24 ÷ 2 = 12 ← المحصلة عدد طبيعي
إذن 24 ليس عددًا أوليًا ، ولكنه عدد مركب لأنه يقبل القسمة على 2. وأيضًا: هل 79 عدد أولي؟ خصائص الأعداد الأولية وكيفية تحديدها

أمثلة على تحديد الأعداد الأولية والمركبة

في حين يلي عدد من الأمثلة العملية لكيفية تحديد ما إذا كان الرقم أوليًا أم معقدًا ، وهذه الأمثلة كالتالي:

• مثال 1. هل الرقم 4 طفيف أم معقد؟
  طريقة الحل:
  رقم 4
  4 ÷ 2 = 2 ← المحصلة – عدد صحيح
  إذن ، 4 ليس عددًا أوليًا ، ولكنه عدد مركب لأنه يقبل القسمة على 2.

• المثال الثاني: هل الرقم 7 طفيف أم معقد؟
  طريقة الحل:
  رقم 7
  7 ÷ 2 = 3.5 ← المحصلة رقم غير طبيعي
  7 ÷ 3 = 2.3 ← المحصلة – رقم غير طبيعي
  7 ÷ 4 = 1.75 ← المحصلة رقم غير طبيعي
  7 ÷ 5 = 1.4 ← المحصلة – رقم غير طبيعي
  7 6 = 1.16 ← المحصلة رقم غير طبيعي
  وعلى هذا ، فإن الرقم 7 هو عدد أولي لأنه لا يقبل القسمة على أي رقم آخر غير واحد ، والرقم نفسه.

• المثال الثالث: هل الرقم 15 طفيف أم معقد؟
  طريقة الحل:
  رقم 15
  15 ÷ 2 = 7.5 ← المحصلة – رقم غير طبيعي
  15 ÷ 3 = 5 ← المحصلة عدد صحيح
  إذن ، 15 ليس عددًا أوليًا ، وهو عدد مركب لأنه يقبل القسمة على 3 بدون بقية.

انظر أيضًا: ما هي الأعداد الإجمالية وخصائصها ، وفي آخِر هذا المقال سنتعلم أن الرقم الأول من مجموعة الأرقام التالية 9 17 24 هو الرقم 17 ، لأنه لا يقبل القسمة إلا على نفسه أو على رقم واحد وقد شرحنا بالتفصيل ماهية الأعداد الأولية ، وقد ذكرنا كَافَّة خصائص هذه الأدوية.