كم اجمالي زوايا المثلث – اخر حاجة

ما اجمالي زوايا المثلث؟ حيث يعتبر المثلث من الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد ، ويتميز هذا الشكل بخصائص هندسية تميزه عن الأشكال الأخرى ، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن المثلث وسنشرح ما هو اجمالي الزوايا الداخلية لهذا الشكل.

ما هو المثلث

المثلث (بالإنجليزية: Triangle) هو الشكل الأساسي للأشكال الهندسية ، فهو يحتوي على ثلاثة جوانب وثلاث زوايا ، وله ثلاثة رؤوس ، ويوجد أنواع متعددة من المثلثات ، ويتميز كل طراز بخصائص هندسية تميزه عن باقى الانواع وأيضا الانواع التالية من المثلثات على حسب اطوال أضلاعها التي تتكون من وهى كالتالى:[1]

• مثلث متساوي الأضلاع: هذا مثلث تتساوى فيه كَافَّة الأضلاع والزوايا الداخلية الثلاث متساوية أيضًا.
• مثلث متساوي الساقين: هذا مثلث فيه ضلعه متماثلان تمامًا ، وزاويتان متقابلتان لهما نفس الأضلاع متساوية الطول.
• مثلث ذو جوانب متعددة: هذا مثلث له جوانب متعددة من أطوال متعددة ، والزوايا الداخلية متعددة أيضًا.

في الواقع ، تعد نظرية فيثاغورس واحدة من شهور النظريات المستخدمة لحساب أطوال أضلاع المثلث القائم الزاوية ، حيث تنص هذه النظرية على أن مربع الوتر في مثلث قائم الزاوية يساوي اجمالي مربعين. من مثلث مستطيل. طول الضلع الآخر في نفس المثلث قائم الزاوية.

أنظر أيضا: عدد المثلثات في البنتاغون.

ما اجمالي زوايا المثلث

اجمالي الزوايا الداخلية للمثلث هو 180 درجة ، ومجموع الزوايا الخارجية للمثلث 360 درجة ، مع اختلاف الزوايا على حسب طراز المثلث أو طول الأضلاع الثلاثة ، على سبيل المثال ، لوس الداخلي الزوايا في مثلث متساوي الأضلاع هي 60 درجة لجميع زاوية ، ولكن في المثلث متساوي الساقين هناك زاويتان متقابلتان من نفس الضلعين متساويين في الطول ، ويمكن تصنيف المثلثات على حسب المقاس والقياس الداخلي للزوايا ، وهي:[2]

• مثلث قائم الزاوية: هذا مثلث بزاوية مُتتالية داخلية 90 درجة ، وبالنسبة للزوايا الداخلية الأخرى ، يكون اجمالي قيمها 90 درجة.
• المثلث المنفرج: المثلث أكبر من 90 درجة وأقل من 180 درجة.
• المثلث الحاد: هذا مثلث بزوايا داخلية أقل من 90 درجة.

في حين يلي عدد من الأمثلة عن آلية إيجاد قياس الزوايا في المثلثات:

• مثال 1: إذا كان حجم الزوايا المقابلة في مثلث متساوي الساقين 70 ، فما حجم الزاوية الداخلية الثالثة في المثلث؟ طريقة الحل: اجمالي زوايا المثلث = 180 درجة الزاوية الأولى = الزاوية الثانية = 70 درجة اجمالي زوايا المثلث = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة 180 = 70 + 70 + الزاوية الثالثة = 180-140 درجة الزاوية الثالثة = 40 علامات
• مثال 2: إذا كانت إحدى زوايا المثلث القائم الزاوية 30 درجة ، فما الزوايا الأخرى؟ طريقة الحل: اجمالي زوايا المثلث = 180 درجة الزاوية الأولى = الزاوية اليمنى = 90 درجة الزاوية الثانية = 30 درجة اجمالي زوايا المثلث = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة 180 = 90 + 30 + الزاوية الثالثة الزاوية الثالثة = 180-120 الزاوية الثالثة = 60 درجة
• مثال 3: إذا كانت زوايا المثلث المنفرج 20 درجة و 40 درجة ، فما الزاوية المنفرجة في المثلث؟ طريقة الحل: اجمالي زوايا المثلث = 180 درجة الزاوية الأولى = 20 درجة الزاوية الثانية = 40 درجة اجمالي زوايا المثلث = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة 180 = 20 + 40 + الزاوية الثالثة = 180-60 الزاوية الثالثة = 120 درجة

انظر أيضًا: كم عدد الزوايا القائمة في المثلث؟

قوانين منطقة المثلث

يمكن حساب مسافة المثلثات باستخدام القوانين الرياضية التي تعتمد على مقاس وطول أضلاع المثلث ، وإليك عدد من القوانين الرياضية التي يمكن من خلالها حساب مسافة المثلثات على النحو الاتي:[2]

أوجد مسافة المثلث من طول القاعدة وارتفاعها.

حيث يمكن حساب مسافة المثلث باستخدام القانون الرياضي الاتي:

مسافة المثلث = ½ x طول القاعدة x الصعود.

في حين يلي عدد من الأمثلة العملية لكيفية حساب مسافة المثلث باستخدام هذه الصيغة:

• المثال الأول: إذا كان طول قاعدة المثلث مترين وكان صعود المثلث 0.75 مترًا ، فما مسافة هذا المثلث؟ طريقة الحل: طول القاعدة = صعود 2 متر = 0.75 متر مسافة المثلث = x طول القاعدة x صعود مسافة المثلث = ½ x 2 x 0.75 مسافة المثلث = 0.75 متر مربع
• المثال الثاني: إذا كان طول قاعدة المثلث 6 أمتار ، وكان صعود المثلث نصف طول القاعدة ، فما مسافة هذا المثلث؟ طريقة الحل: طول القاعدة = صعود 6 أمتار = نصف طول القاعدة = 0.5 × طول القاعدة = 3 أمتار مسافة المثلث = ½ × طول القاعدة × الصعود مسافة المثلث = ½ × 6 × 3 مسافة المثلث = 9 متر مربع.

أوجد مسافة المثلث في ضلعين والزاوية المحيطية.

حيث يمكن حساب مسافة المثلث باستخدام القانون الرياضي الاتي:

مسافة المثلث = ½ x طول الضلع الأول x طول الضلع الثاني x cos الزاوية بينهما.

في حين يلي عدد من الأمثلة العملية لكيفية حساب مسافة المثلث باستخدام هذه الصيغة:

• المثال الأول: إذا كان طول فَرْدمن أضلاع المثلث 3.4 أمتار ، وطول الضلع الثاني 4 أمتار ، والزاوية بين الضلعين 55 درجة ، فما مسافة آلية القيام بذلك؟ حل هذا المثلث: طول الضلع الأول = 3.4 متر طول الضلع الثاني = 4 أمتار الزاوية المخصصة = 55 درجة مسافة المثلث = x طول الضلع الأول x طول الضلع الثاني x زاوية معينة بينهما مسافة المثلث = ½ x 3.4 x 4 x Ga 55 مسافة المثلث = 6.8 × Ga 55 مسافة المثلث = 6.8 × 0.819 مسافة المثلث = 5.56 متر مربع
• المثال الثاني: إذا كان طول فَرْدمن أضلاع المثلث 7.5 مترًا ، وطول الضلع الآخر 6 أمتار ، والزاوية بين الضلعين 60 درجة ، فما مسافة هذا المثلث. ؟ آلية الحل: طول الضلع الأول = 7.5 متر طول الضلع الثاني = 6 أمتار زاوية محدودة = 60 درجة مسافة المثلث = ½ x طول الضلع الأول x طول الضلع الثاني x زاوية Ja بينهما مسافة المثلث = ½ x 7.5 x 6 x Ga 60 المساحة لمثلث = 22.5 x Ga 60 مسافة المثلث = 22.5 x 0.866 مسافة المثلث = 19.5 متر مربع

أنظر أيضا: ما هو محيط المثلث؟

في آخِر هذا المقال سنتعرف على اجمالي زوايا المثلث ، ونوضح وصفًا تفصيليًا للمثلثات وأنواعها ، كما سنتعرف على طريقة حساب مسافة المثلثات بعدة طرق متعددة. اعتمادا على معطيات السؤال.