ما هو المتوسط ​​الحسابي – مناهج بلدان اخر حاجة

نظرة عامة عن المتوسط ​​الحسابي

المتوسط ​​أو الوسيط هو مقياس للاتجاه المركزي. مثل الوسيط ، الموضع ، مثل المقياسين اللذين يقدمان نظرة عامة على القيم ومدى انحرافها أو انحرافها عن القيمة الصحيحة ، يتم ستعمال المتوسط ​​الحسابي على مجال واسع في الحياة اليومية. يتم استخدامه ، على سبيل المثال ، لحساب المعدل التراكمي للتلميذ لفصل دراسي حتى يتمكن من الحكم على تخطى الطالب خلال تلك المدة. عادة ما تنم عن ترتيب طبيعي أو منطقي ، ويمكن الوجود على المتوسط ​​الحسابي ببساطة عن طريق حساب اجمالي القيم عقب ذلك تقسيمها على عددها ، في حين يتم تمثيل الوسيط بالقيمة الموجودة في نصف الأرقام أو البيانات. … بترتيب تصاعدي أو تنازلي ، يعتبر الوضع هو القيمة الأكثر شيوعًا في البيانات.

الأطراف السلبية والإيجابية للمتوسط ​​الحسابي

للمتوسط ​​الحسابي العديد من المزايا ، بما في هذا صِحة أنه يمكن أن يشمل كل القيم في الحساب ، وهو طريقة سريعة وسهلة للتعبير عن كل القيم المعطاة باستخدام رقم واحد.

وأما الوسائل الحسابية السلبية ، فالأهم أنها تتأثر بالقيم المتطرفة التي تؤثر على قيمتها وتؤدي إلى منع قدرتها على توفير المتوسط ​​الصحيح وتوضيحه لك. وإليك مثال: أراد فَرْدمن المدرسين إيجاد المتوسط ​​الحسابي لطلابه. كان بعضها مرتفعًا جدًا والبعض الآخر منخفضًا جدًا ، لذا فإن المتوسط ​​الحسابي في هذه الحالة لم يعبر حقًا عن متوسط ​​الدرجات ، ولكنه تأثر بالقيم المرتفعة والمنخفضة ، والتي تُعرف بالقيم الزائفة ، وفي مثل هذه الحالات يكون الوسيط هو أجود مقياس لإيجاد طريقة للتقييم.

آلية حساب المتوسط ​​الحسابي

لنفترض أن لديك مجموعة من القيم ويتم الإشارة إلى المتوسط ​​الحسابي بالرمز (x أعلاه علامة -) ، أي: x1 ، x2 ، x3 ، … … ، xn ، حيث: Q1: في البدايةً value و x2: القيمة الثانية ، O: القيمة الأخيرة ، المتوسط ​​الحسابي يتم بروفايله بإيجاد اجمالي هذه القيم عقب ذلك قسمة الرقم (n) على النحو الاتي:

• الوسط الحسابي = (x1 + x2 + …… .. + xn) / n

ملحوظة: إذا كانت العينة التي يمثل المتوسط ​​الحسابي لها جزءًا من المجتمع بأكمله ، فإن المتوسط ​​الحسابي معروف ، في حين المتوسط ​​الحسابي للعينة (الإنجليزية: متوسط ​​العينة) ، وإذا كان عددًا صحيحًا بالنسبة إلى إجمالي السكان ، عقب ذلك يُطلق على المتوسط ​​اسم الوسط الحسابي ، ومن عقب ذلك يُشار إليه على أنه متوسط ​​قيمة المجتمع العام ويُشار إليه به ، وفي الرمز (μ) ككل ، كلما نمى مقاس العينة ، كلما اقتربت القيمة الحسابية متوسط ​​العينة.

مثال: ما هو متوسط ​​القيم التالية: 6 ، 11 ، 7؟

• الدقة:
  • الخطوة الأولى هي إيجاد اجمالي القيم كما يلي: 6 + 11 + 7 = 24.
  • الخطوة الثانية هي تحديد عدد القيم ، أي 3.
  • الخطوة الثالثة هي قسمة اجمالي القيم على عددها كما يلي: 24/3 = 8 ، مما يعني أن المتوسط ​​الحسابي لهذه القيم هو 3.

أمثلة حساب متوسط

• المثال الأول: إذا كانت علامات الحرارة في ميامي ، فلوريدا ، من 8 إلى 14 ايول موضحة على حسبًا للجدول الاتي ، فما هو المتوسط ​​الحسابي لهذه القيم:

اليوم في شهر آيو 820.6 درجة 921.8 درجة 1023.8 درجة 1127.7 درجة 1229 درجة 1322.5 درجة 1424 درجة

• الدقة:
• المتوسط ​​الحسابي = درجة الحرارة الإجمالية / عدد الأيام
  • أوجد إجمالي درجة الحرارة كما يلي: 20.6 + 21.8 + 23.8 + 27.7 + 29 + 22.5 + 24 = 169.4
  • عدد الأيام هو 7.
• إذن ، المتوسط ​​الحسابي = 169.4 / 7 = 24.2 درجة.
• المثال الثاني: إذا كان المتوسط ​​الحسابي لجماعة من القيم هو 13 ، فما هو عدد هذه القيم إذا كان مجموعها 65؟
  • الدقة:
  • الوسط الحسابي = اجمالي / عدد القيم ، بما في هذا:
    • 13 = 65 / عدد القيم
  • اضرب عدد القيم = 65/13 = 5 ؛ بمعنى آخر ، عدد القيم = 5.
• مثال 3: فصل من 30 طالبًا. إذا كان متوسط ​​عمر عشرة طلاب هو 12.5 ومتوسط ​​سن العشرين هو 13.1 فما هو متوسط ​​عمر الطلاب في الفصل؟
  • الدقة:
  • إجمالي عمر عشرة طلاب = متوسط ​​عمر عشرة طلاب × عدد الطلاب = 12.5 × 10 = 125 عامًا.
  • إجمالي عمر عشرين طالبًا = متوسط ​​عمر عشرين طالبًا × عدد الطلاب = 13.1 × 20 = 262 عامًا.
  • متوسط ​​عمر الفصل = إجمالي عمر كل الطلاب في الفصل / عدد الطلاب = (125 + 262) / 30 = 387/30 = 12.9 سنة وهو متوسط ​​عمر كل الطلاب على حسب الطريقة.
• المثال الرابع: إذا كان متوسط ​​ثقل 24 طالبًا في الفصل 35 اتكجًا ، وإذا أضفت ثقل الأستاذ سيزداد المتوسط ​​الحسابي بمقدار 400 غرام ، فما هو ثقل الأستاذ؟
  • الدقة:
  • الوزن الإجمالي للطلبة في الفصل = عدد الطلاب × متوسط ​​الوزن = 24 × 35 = 840 كجم.
  • متوسط ​​ثقل الطلاب في درس مع الأستاذ = 35 + 400 = 35.4 كجم.
  • الكتلة الكلية للطلبة في الفصل مع معلمهم = عدد الطلاب مع الأستاذ × المتوسط ​​الحسابي لكتلة الطلاب والمعلمين = 25 × 35.4 = 885 كجم.
  • كَومَة الأستاذ = الكتلة الكلية لفصل الطالب مع الأستاذ – الوزن الإجمالي للطلبة في الفصل ، لذلك:
    • كَومَة الأستاذة = 885-840 = 45 كجم.
• المثال الخامس: ما هو متوسط ​​القيم التالية: -5 ، 2 ، -1 ، 8؟
  • الدقة:
  • الوسط الحسابي = اجمالي / عدد القيم
  • أوجد اجمالي هذه القيم كما يلي: -5 + 2 – 1 + 8 = 4.
    • عدد هذه القيم = 4.
  • المتوسط ​​الحسابي = 4/4 = 1.

• مثال 6: إذا جمع خالد 125 قلمًا من الطلاب على مدار خمسة أيام ، فما هو متوسط ​​عدد الأقلام التي يجمعها خالد في يوم واحد؟
  • الحل: الوسط الحسابي = اجمالي / عدد القيم
  • عدد الأقلام التي جمعها في خمسة أيام هو اجمالي القيم ، وعدد القيم هو عدد الأيام.
  • متوسط ​​عدد الأقلام التي يجمعها يوميًا هو المتوسط ​​الحسابي ، لذلك:
    • متوسط ​​عدد الأقلام المجموعة يوميًا = 125/5 = 25 قلمًا.

ساعد هذا الموضوع:

وعلى هذا:

أحب التحميل …