عدد المخرجات الممكنة لاختيار 3 سندويشات و 6 أنواع من العصير هو

كم عدد النهائيات الممكنة عند تعيين 3 سندويشات و 6 عصائر؟ تعتمد الإجابة على هذا السؤال على القوانين الرياضية المستخدمة لحساب عدد النهائيات الممكنة والمحتملة للأحداث والتجارب العملية ، وفي هذه المقالة سنشرح بالتفصيل آلية الوجود على عدد هذه النهائيات المحتملة للأحداث المتنوعة.

لاختيار 3 سندويشات و 6 أنواع من العصير ، يمكنك تسجيل نقاط.

عدد النهائيات الممكنة لاختيار 3 سندويشات و 6 أنواع من العصير هو 18 نتيجة محتملة ، على حسب قواعد وقوانين الاحتمال الرياضي ، بسبب أن عدد النهائيات المحتملة لاختيار السندويشات هو 3 نتائج محتملة ، وعدد النهائيات المحتملة لـ تعيين العصير هو 6 نتائج محتملة ، ومن الاختيار الفردي ، فإن عدد نتائج تعيين العصير الممكنة مضروبًا في عدد نتائج تعيين الساندويتش الممكنة يساوي عدد نتائج تعيين العصير الممكنة. السندويشات والعصائر معًا ، وعلى هذا فإن عدد النهائيات المحتملة لهذا الحدث هو 3 مرات 6 من أجل الحصول على 18 نتيجة محتملة ، مما يعني أنه لجميع ساندويتش ، يمكنك تعيين ستة أنواع من العصير للاختيار من بينها باستخدام هذه الشطيرة المفضلة وما فوق. رياضيا ، يمكن توضيح هذا على النحو الاتي:[1]

عدد النهائيات المحتملة = عدد نتائج الامتحان ، عدد مرات تكرار الحدث.

حتى:

• عدد النهائيات المحتملة: هذا هو عدد النهائيات المحتملة لحدث تعيين يتكون من 3 شطائر و 6 أنواع من العصير.

• نتائج الامتحان: هذا هو عدد النهائيات المحتملة لاختيار واحدة من السندويتشات الثلاث ، بالإضافة إلى عدد النهائيات المحتملة لاختيار فَرْدمن العصائر الستة.

• عدد مرات تكرار حدث: عدد مرات تكرار تعيين أو مقاومة.

عند تبديل الأرقام في القانون ، تظهر النهائيات التالية:

• عدد النهائيات المحتملة لاختيار شطيرة = 3 نتائج محتملة
  عدد النهائيات المحتملة = عدد النهائيات في تجربة واحدة ، عدد مرات تكرار الحدث
  عدد النهائيات الممكنة = 3 1
  عدد النهائيات المحتملة = 3
• عدد النهائيات المحتملة لاختيار العصير = 6 نتائج محتملة
  عدد النهائيات المحتملة = عدد النهائيات في اختبار واحد ، عدد مرات سقوط الحدث
  عدد النهائيات الممكنة = 6 1
  عدد النهائيات الممكنة = 6
• عدد نتائج الاختيار الممكنة للعصير والسندويتش = عدد نتائج الاختيار الممكنة للعصير والسندويتش x عدد نتائج الاختيار الممكنة للساندويتش
  عدد النهائيات المحتملة = 6 × 3
  عدد النهائيات الممكنة = 18 نتيجة محتملة

انظر أيضًا: ثلاثة أضعاف عدد النهائيات المحتملة عن طريق الكثير من العملات المعدنية

أمثلة على آلية حساب عدد النهائيات المحتملة للتجارب والممارسات.

في حين يلي عدد من الأمثلة على آلية تحديد النهائيات المحتملة من التجربة والممارسة:

• مثال 1: ابحث عن عدد الطرق الممكنة لتوليد رقم متألف من ستة أرقام فحسب ، لكن لا يمكنك وضع الصفر في الرقم الناتج.
  طريقة الحل:
  عدد الخيارات في الرقم الأول = 9
  عدد الخيارات في الرقم الثاني = 9
  عدد الخيارات في الرقم الثالث = 9
  عدد الخيارات في الرقم الرابع = 9
  عدد المتغيرات مع الرقم الخامس = 9
  عدد الخيارات في الرقم السادس = 9
  عدد النهائيات المحتملة = عدد نتائج الامتحان ، عدد مرات تكرار الحدث.
  عدد النهائيات المحتملة = 9 × 19 × 19 × 9 × 19 × 19
  عدد النهائيات المحتملة = 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9
  عدد النهائيات الممكنة = 531،441 نتيجة محتملة

• مثال 2: ابحث عن عدد الطرق الممكنة لعمل رقم متألف من تسعة أرقام فحسب من غير تكرار الأرقام.
  طريقة الحل:
  عدد الخيارات في الرقم الأول = 10
  * عدد الخيارات المتاحة لاختيار الرقم الأول هو 10 لأنه لم يتم تحديد أي رقم عقب.
  عدد الخيارات في الرقم الثاني = 9
  * عدد الخيارات المتاحة من أجل تحديد الرقم الثاني هو 9 لأنه جرى تحديد رقم واحد فحسب.
  عدد الخيارات في الرقم الثالث = 8
  * عدد الخيارات الممكنة للرقم الثالث هو 8 ، لأنه جرت الإشارة إلى رقمين فحسب.
  عدد الخيارات في الرقم الرابع = 7
  * عدد الخيارات المتاحة من أجل تحديد الرقم الرابع هو 7 لأنه جرى وضع ثلاثة أرقام فحسب.
  عدد الخيارات في الرقم الخامس = 6
  * هناك 6 خيارات متاحة من أجل تحديد الرقم الخامس حيث يتم سرد أربعة أرقام فحسب.
  عدد الخيارات في الرقم السادس = 5
  * عدد الخيارات الممكنة للرقم السادس هو 5 ، لأنه جرى الإشارة إلى خمسة أرقام فحسب.
  عدد الخيارات في الرقم السابع = 4
  * عدد الخيارات المتاحة من أجل تحديد الرقم السابع هو 4 ، حيث جرى وضع ستة أرقام فحسب.
  عدد الخيارات في الرقم الثامن = 3
  * هناك 3 اختيارات متاحة للحلقة الثامنة لأنه جرى سرد سبعة أرقام فحسب.
  عدد خيارات الرقم التاسع = 2
  * عدد الخيارات المتاحة لاختيار الرقم التاسع هو 2 ، حيث جرى وضع ثمانية أرقام فحسب.
  عدد النهائيات المحتملة = عدد نتائج الامتحان ، عدد مرات تكرار الحدث.
  عدد النهائيات المحتملة = 10 × 19 × 18 × ¹7 × 16 × 15 × ¹4 × 13 × 12
  عدد النهائيات المحتملة = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2
  عدد النهائيات الممكنة = 3،628،800 نتيجة محتملة

• مثال 3: احسب النهائيات المحتملة لإجراء التجربة سبع مرات خارج الصندوق ، مع تبديل الرصاصة في كل مرة بحيث يكون هناك خمس رصاصات في الصندوق: طلقة نارية حمراء ، وكرة صفراء ، وكرة بيضاء. الكرة الزرقاء ، الكرة الخضراء.
  طريقة الحل:
  عدد النهائيات في الامتحان الأول = 5 نتائج محتملة
  عدد النهائيات في التجربة الثانية = 5 نتائج محتملة
  عدد النهائيات في الامتحان الثالث = 5 نتائج محتملة
  عدد النهائيات في التجربة الرابعة = 5 نتائج محتملة
  عدد النهائيات في التجربة الخامسة = 5 نتائج محتملة
  عدد نتائج التجربة السادسة = 5 نتائج ممكنة
  عدد نتائج التجربة السابعة = 5 نتائج محتملة
  عدد النهائيات المحتملة = عدد نتائج الامتحان ، عدد مرات تكرار الحدث.
  عدد النهائيات الممكنة = 75
  عدد النهائيات المحتملة = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5
  عدد النهائيات الممكنة = 78125 نتيجة محتملة

• مثال 4: احسب عدد النهائيات المحتملة بقلب عملة معدنية ثلاث مرات على التوالي.
  طريقة الحل:
  عدد الضربات في الرمية الأولى = نتيجتان محتملتان
  ضربات الجولة الثانية = نتيجتان محتملتان
  عدد النهائيات في الجولة الثالثة = نتيجتان محتملتان
  عدد النهائيات المحتملة = عدد نتائج الامتحان ، عدد مرات تكرار الحدث.
  عدد النهائيات الممكنة = 32
  عدد النهائيات المحتملة = 2 × 2 × 2
  عدد النهائيات المحتملة = 8 نتائج محتملة

انظر أيضًا: عدد النهائيات المحتملة لرمي نردتين متطابقتين ، وفي نهاية هذه المقالة ، نتعلم أن عدد النهائيات المحتملة لاختيار 3 شطائر و 6 أنواع من العصير هو 18 نتيجة محتملة ، ونوضح هذا. نوضح بالتفصيل آلية حساب عدد النهائيات المحتملة للإجراءات والتجارب العملية ، مع العديد من الأمثلة حول آلية حساب عدد النهائيات المحتملة.