ما هو المنوال ومقاييس النزعة المركزية اجابة السؤال

ما هو المنوال ؟ هو سؤال مهم حيث أن هذا المصطلح هو فَرْدمن أهم المصطلحات في الاحصاء، فما هو المنوال وما صلته بالوسط الحسابي، والوسيط الحسابي؛ وكيف يمكن إيجاده بناء على اختلاف الأرقام وعدد الأرقام المعطاة في السؤال، كل هذا سنتطرق له لاحقًا وفي هذه المقالة.

مقاييس النزعة المركزية

مقاييس النزعة المركزية المستخدمة في الإحصاء هي المقاييس التي تستعمل لتحليل الأرقام والبيانات، حيث أن الهدف الأساسي من ستعمال مقاييس النزعة المركزية بالإضافة إلى مقاييس التشتت هو تلخيص البيانات والمعلومات وذلك لوصفها عن طريق التعرف على مركزها، ومعرفة حجم تشتت هذه البيانات عن المركز وهذا ما يسمى بـ تجانس البيانات، ومن أهم مقاييس النزعة المركزية هي الوسط والوسيط والمنوال.

ما هو المنوال

كما قلنا سالِفًا فإن المِنوال هو فَرْدمن مقاييس النزعة المركزية المستخدمة في الإحصاء وفي الرياضيات تحديدًا، والمنوال هو القيمة الأكثر تكرارًا أو شيوعًا أو تداوُلًا، ويكون المنوال قيمة واحدة وهي الأكثر تكرارًا بين مجموعة الأرقام، ففي حالة تكرار رقم واحد يتم اختياره كمنوال، أما في حال تكرار رقمين اثنين بنفس العدد فيتم اختيارهما كمنوال، وفي حالة منع تكرار أي رقم فتكون قيمة المِنوال لا شيء أو لا يوجد منوال وليس صفرًا.

أمثلة على حساب المنوال 

مثال 1: جد المِنوال للأعداد الآتية: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29.

الحل: ننظر إلى الأرقام ونجد أن العدد الذي تكرر أزيد شيء هو العدد 23 حيث تكرر 4 مرات، في حين الأرقام الأخرى لم تتكرر بهذا القدر، فبذلك يكون العدد 23 هو المنوال.

مثال 2: جد المِنوال للأعداد الآتية: 19 ، 8 ، 29 ، 35 ، 19 ، 28 ، 15.

الحل: نجد أن العدد الذي تكرر أزيد ما يمكن هو العدد 19 حيث تكرر مرتين، في حين الأرقام الأخرى لم تتكرر بهذا القدر، فبذلك يكون العدد 19 هو المنوال.
مثال 3: جد المِنوال للأعداد الآتية: 1 , 3, 3, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 9

الحل: نجد أن هناك عددان تكررا أزيد ما يمكن وهما العددان 3 و 6  حيث تكررا 3 مرات ، في حين الأرقام الأخرى لم تتكرر بهذا القدر، فبذلك يكون العددان 3 ، 6 هما المنوال.

المِنوال في حالة التجميع 

يقصد بالتجميع أنه في عدد من الحالات وذلك عندما تظهر كَافَّة القيم بنفس عدد المرات، فلا يكون الوضع مفيدًا في إيجاد المِنوال، ولكن يمكننا تجميع القيم للتعرف على ما إذا كانت إحدى المجموعات بحوزتها أزيد من المجموعات الأخرى.

مثال: جد المِنوال لجماعة الأرقام الآتية  {4 ، 7 ، 11 ، 16 ، 20 ، 22 ، 25 ، 26 ، 33}

الحل: كل قيمة تتكرر مرة واحدة، لذلك من الأفضل تجميعها، في فترات متساوية، حيث في هذا المثال يمكننا تجربة مجموعات من 10 على النحو الآتي:

• 0-9: بدت قيمتان وهما (4 و 7)
• 10-19: بدت قيمتان وهما (11 و 16)
• 20-29: بدت 4 قيم  وهي(20 ، 22 ، 25 و 26)
• 30-39: بدت 1 قيمة وهي (33)

من خلال هذه المجموعات يتبين ظهور القيم العشرينية أزيد من غيرها؛ لذلك يتم هنا تعيين الرقم 25 كقيمة لمنوال هذه البيانات، وهو الرقم الواقع في نصف هذه المجموعة؛ ومع الأخذ بعين الاعتبار أيضًا أنه من الممكن ستعمال فئات أو مجموعات متعددة والحصول على إجابة متعددة.

وفي نهاية هذه المقالة نؤكد على أهم ما جاء فيها حيث جرى التعرف وبالتفصيل على ما هو المنوال ، وكيف من الممكن إيجاده إذا كان الرقم المتكرر بحوالي كبير هو رقم واحد أو أزيد من رقم، كما جرى التعرف على آلية إيجاد المِنوال عند سماع ميزة التجميع أو ما يسمى بالفئات.

المراجع

1. ^
   mathsisfun.com , How to Find the Mode or Modal Value , 23/2/2021