صندوق يحتوي على 4 مربعات حمراء ، 5 مربعات صفراء ، 3 مربعات زرقاء ومربع أبيض ، وعلى هذا فإن إمكانية اللون الأحمر هو بما أن الإجابة على هذا السؤال تعتمد على البروفايلات ومعادلات الاحتمالات ، وفي هذه المقالة سنتحدث بالتفصيل عن طريقة حساب احتمالية سقوط حدث معين ونذكر عدد من الأمثلة العملية في هذا الموضوع.

مربع يحتوي على 4 مربعات حمراء ، 5 مربعات صفراء ، 3 مربعات زرقاء ومربع أبيض ، وعلى هذا فإن إمكانية اللون الأحمر هو

صندوق يحتوي على 4 عبوات حمراء ، 5 عبوات صفراء ، 3 عبوات زرقاء وعلبة بيضاء ، احتمالية اللون الأحمر هي 4/13على حسبًا لقوانين حساب إمكانية سقوط حدث معين ، حيث يمكن حساب هذا الاحتمال بقسمة عدد الأحداث على عدد النهائيات المحتملة للحدث ، على سبيل المثال إمكانية أن يكون المربع الأحمر هو 4/13 ، بسبب أن إجمالي عدد العلب في الصندوق هو 13 صندوقًا ، أما بالنسبة لعدد العلب الحمراء فهو 4 فحسب ، لذا قسمة عدد العلب الحمراء 4 على إجمالي عدد 13 سوف يكون إمكانية ظهور مربع أحمر ، وفيما يلي شرح للقانون الرياضي المستعمل لحساب احتمالية سقوط حدث معين ، على النحو الاتي:[1]

إمكانية سقوط حدث = عدد الأحداث عدد النهائيات المحتملة التي تحدث

عند تبديل الأرقام الواردة في السؤال السابق بهذا القانون ، تكون النهائيات الآتية:

عدد العلب الحمراء = 4 عبوات
عدد الصناديق الصفراء = 5 عبوات
عدد الصناديق الزرقاء = 3 صناديق
عدد العلب البيضاء = 1 كرتون
عدد النهائيات التي يمكن عرضها = عدد العلب في الصندوق = عدد المربعات الحمراء + عدد المربعات الصفراء + عدد المربعات الزرقاء عدد المربعات البيضاء

عدد النهائيات التي يمكن عرضها = 4 + 5 + 3 + 1
عدد النهائيات التي يمكن عرضها = 13
عدد الأحداث = عدد العلب الحمراء = 4
إمكانية سقوط حدث = عدد الأحداث عدد النهائيات المحتملة التي تحدث
إمكانية سقوط الحدث = 4 13
إمكانية سقوط الحدث = 4/13
لذا فإن إحتمالية الصندوق الأحمر هي 4/13 من إجمالي عدد العلب

أمثلة على آلية حساب إمكانية سقوط حدث

في حين يلي عدد من الأمثلة العملية لكيفية حساب احتمالية الأحداث لتجربة معينة:[2]
  • المثال الأول: صندوق يحتوي على 4 كرات حمراء و 6 كرات بيضاء ، جرى سحب كرتين متتاليتين منه مع عودة ، ما هو إمكانية أن تكون الكرتان متماثلتين في اللون.
    طريقة الحل:
    ⇐     عدد النهائيات المحتملة للعرض = عدد الكرات الحمراء + عدد الكرات البيضاء
    عدد الكرات الحمراء = 4 كرات
    عدد الكرات البيضاء = 6 كرات
    عدد النهائيات التي يمكن عرضها = 4 + 6
    عدد النهائيات التي يمكن عرضها = 10
    ⇐ إمكانية ظهور الكرة الحمراء الأولى = عدد الكرات الحمراء ÷ عدد النهائيات المحتملة التي تظهر
    إمكانية أن تكون الكرة الأولى حمراء = 4 ÷ 10
    إمكانية أن تكون الكرة الأولى حمراء = 4/10
    إمكانية أن تكون الكرة الثانية حمراء = 4/10
    إمكانية ظهور كرتين حمراء = احتمالية ظهور الكرات الحمراء الأولى × إمكانية ظهور الكرة الثانية باللون الأحمر
    إمكانية وجود كرتين حمراء = 4/10 × 4/10
    إمكانية كرتين حمراء = 16/100
    ⇐ إمكانية ظهور أول كرة بيضاء = عدد الكرات البيضاء عدد النهائيات المحتملة التي تظهر
    إمكانية ظهور الكرة الأولى بيضاء = 6 10
    إمكانية ظهور الكرة الأولى بيضاء = 6/10
    إمكانية أن تكون الكرة الثانية بيضاء = 6/10
    إمكانية ظهور كرتين أبيضتين = إمكانية ظهور الكرة الأولى بيضاء × إمكانية ظهور الكرة الثانية بيضاء
    إمكانية ظهور كرتين أبيضتين = 6/10 × 6/10
    إمكانية ظهور كرتين أبيضتين = 36/100
    ⇐ إمكانية أن تكون الكرتان من نفس اللون = إمكانية ظهور كرتين أحمر + إمكانية ظهور كرتين أبيضتين
    إمكانية أن تكون الكرتان بنفس اللون = 16/100 + 36/100
    إمكانية أن تكون الكرتان بنفس اللون = 52/100
  • المثال الثاني: صندوق يحتوي على 4 كرات حمراء و 6 كرات بيضاء جرى سحب كرتين منها بالتتابع مع العودة ، ما هو إمكانية أن تكون الكرتان مختلفتين.
    طريقة الحل:
    ⇐ عدد النهائيات المحتملة للعرض = عدد الكرات الحمراء + عدد الكرات البيضاء
    عدد الكرات الحمراء = 4 كرات
    عدد الكرات البيضاء = 6 كرات
    عدد النهائيات التي يمكن عرضها = 4 + 6
    عدد النهائيات التي يمكن عرضها = 10
    ⇐ إمكانية أن تكون الكرة الأولى حمراء والكرة الثانية بيضاء = إمكانية ظهور الكرة الأولى حمراء × إمكانية ظهور الكرة الثانية باللون الأبيض
    إمكانية ظهور الكرة الحمراء الأولى = عدد الكرات الحمراء ÷ عدد النهائيات المحتملة التي تظهر
    إمكانية أن تكون الكرة الأولى حمراء = 4 ÷ 10
    إمكانية أن تكون الكرة الأولى حمراء = 4/10
    إمكانية ظهور الكرة الثانية باللون الأبيض = عدد الكرات البيضاء ÷ عدد النهائيات المحتملة التي تظهر
    إمكانية ظهور الكرة الأولى بيضاء = 6 10
    إمكانية ظهور الكرة الأولى بيضاء = 6/10
    إمكانية أن تكون الكرات بألوان متعددة = 4/10 × 6/10
    إمكانية أن تكون الكرتين مختلفتين = 24/100
    ⇐ إمكانية أن تكون الكرة الأولى بيضاء والكرة الثانية حمراء = إمكانية ظهور الكرة الأولى بيضاء × إمكانية ظهور الكرة الثانية باللون الأحمر
    إمكانية ظهور أول كرة بيضاء = عدد الكرات البيضاء عدد النهائيات المحتملة التي تظهر
    إمكانية أن تكون الكرة الأولى حمراء = 6 10
    إمكانية أن تكون الكرة الأولى حمراء = 6/10
    إمكانية ظهور الكرة الحمراء الثانية = عدد الكرات الحمراء ÷ عدد النهائيات المحتملة التي تظهر
    إمكانية ظهور الكرة الأولى بيضاء = 4 ÷ 10
    إمكانية ظهور الكرة الأولى بيضاء = 4/10
    إمكانية أن تكون الكرات بألوان متعددة = 6/10 × 4/10
    إمكانية أن تكون الكرتان مختلفتين = 24/100
    ⇐ إمكانية أن تكون الكرتان مختلفتين = إمكانية أن تكون الكرة الأولى حمراء والكرة الثانية بيضاء + إمكانية أن تكون الكرة الأولى بيضاء والكرة الثانية حمراء
    إمكانية أن تكون الكرتين مختلفتين = 24/100 + 24/100
    إمكانية أن تكون الكرتان بلون شتى = 48/100

أنظر أيضا: عند دحرجة مكعب من الأرقام ، فإن إمكانية وجود رقم زوجي هو

في نهاية هذه المقالة سنعرف أنه إذا مربع يحتوي على 4 مربعات حمراء ، 5 مربعات صفراء ، 3 مربعات زرقاء ومربع أبيض ، وعلى هذا فإن إمكانية اللون الأحمر 4/13 من إجمالي عدد العلب وقد أوضحنا ، في إجراءات تفصيلية ، طريقة حساب احتمالية سقوط الأحداث ، إلى جانب أمثلة عملية على هذا.

مراجع

  1. ^

    إنديد.كوم ، آلية حساب الاحتمالية ، 12/4/2021

  2. ^

    wikihow.com ، آلية حساب الاحتمالية ، 12/4/2021

تنويه حول الاجابات لهذا السؤال يحتوي صندوق على 4 عبوات حمراء و5 عبوات صفراء و3 عبوات زرقاء وعلبة واحده بيضاء فان إمكانية ظهور لون أحمر هو ، هي من مصادر وموسوعات عربية حرة متداولة دائما، نحن نقوم بجلب الاجابات لجميع التساؤلات بحوالي متواصل من هذه المصادر، لذلك تابعونا لتجدو كل جديد من اجابات لاسئلة المداراس والجامعات والاسفهام حول اي سؤال ثقافي او اي كان نوعه لديكم.